Desafio Matemático- Sudoku

Resposta:

Arte e Matemática

Este site tem como principais objectivos desenvolver conteúdos que mostrem a enorme diversidade de interacções entre Matemática e Arte,  falar de vários temas de Matemática, de uma forma rigorosa, embora elementar (ao nível dos curriculos actuais do ensino secundário), que possam ser úteis para o criador de Arte, desenvolver conteúdos que possam também ser usados no ensino da Matemática através da Arte.

ARTE e MATEMÁTICA - criatividade, beleza, universalidade, simetria, dinamismo, são qualidades que frequentemente usamos quando nos referimos quer à Arte quer à Matemática. Beleza e rigôr são comuns a ambas. A Matemática tem um notável potencial de revelação de estruturas e padrões que nos permitem compreender o mundo que nos rodeia. Desenvolve a capacidade de sonhar! Permite imaginar mundos diferentes, e dá também a possibilidade de comunicar esses sonhos de forma clara e não ambígua. E é justamente esta capacidade de enriquecer o imaginário, de forma estruturada, que tem atraído de novo muitos criadores de Arte e tem influenciado até correntes artísticas. Como a história demonstra, a Matemática evolui muitas vezes por motivações de ordem estética. Como dizia Aristóteles "Os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão seguramente errados. A Beleza é de facto o objecto principal do raciocínio e das demonstrações matemáticas", e  Hardy afirmava que "O matemático, tal como o pintor ou o poeta, é um criador de padrões. Um pintor faz padrões com formas e cores, um poeta com palavras e o matemático com ideias. Todos os padrões devem ser belos. As ideias, tal como as cores, as palavras ou os sons, devem ajustar-se de forma perfeita e harmoniosa."

Até à Renascença a oposição entre Arte e Matemática não tinha grande sentido. Basta olhar para o génio universal de Leonardo de Vinci. Hoje a actividade artística reivindica de novo a influência matemática - Klee, Kandinsky, Vasarely, Corbusier, Xenakis, e muitos outros deixaram-se fascinar pela Matemática que exploraram com novas possibilidades ópticas, novos algoritmos de criação, novas geometrias (não euclideanas, fractais, etc) mais recentemente potenciados pelo uso da computação, síntese sonora, e outras potencialidades técnicas.

Poesia Matemática

A MATEMATICA:

É UMA COMBINAÇÃO DE CONJUNTOS
DE COLCHETES IMPORTANTES
DE PARÊNTESES LÓGICOS
DE NÚMEROS DE UMA RAIZ
QUE NÃO É
A TERRA ONDE NASCEMOS
MAS SIM RAIZ QUADRADA
RAIZ ESTA PERTECENTE E
PRESA A MATEMÁTICA
REPLETA DE COMPASSOS 
DE TRIÂNGULOS  E SOMAS
SOMAS MATEMÁTICAS
PERDIDAS NOS OLHOS
NOS NEURONEOS
NOS PENSAMENTOS
DOS MESTRES
DOS APRENDIZES
DOS FILÓSOFOS
FILOSOFIA IMORTAL
PARA OS POBRES MORTAIS
ESTES ENCANTADOS
OU APRISIONADOS
NESTA EQUAÇÃO ONDE
A MATEMÁTICA É A RAZÃO
É UM CÁLCULO COM MISTURA
DE SOMAS
DE SUBTRAÇÕES
NAS PROVAS DA VIDA
E NOS RESULTADOS
TRAZIDOS PELA DIVISÃO
E MULTIPLICAÇÃO
DEMONSTRADOS NA HORA
DE NASCER
DEMONSTRADOS NA HORA
DE MORRER
COM SEUS PONTOS
E RETISSÊNCIAS
CHEGANDO A
UMA INCOGNITA
ONDE A TABOADA
É O MUNDO
E NÓS SOMOS
SEM SOBRA DE DÚVIDAS
OS NÚMEROS.

Poesia Matemática

Poesia Matemática

de Millôr Fernandes

Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base,
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo otogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida
Paralela a dela
Até que se encontraram
No Infinito.
“Quem és tu?” indagou ele
Com ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa.”
E de falarem descobriram que eram
- O que, em aritmética, corresponde
A almas irmãs -
Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram se casar
Constituir um lar.
Mais que um lar,
Uma perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
Muito engraçadinhos
E foram felizes
Até aquele dia
Em que tudo, afinal,
Vira monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
Freqüentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo,
Uma Unidade. Era o Triângulo,
Tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era a fração
Mais ordinária.
Mas foi então que o Einstein descobriu a Relatividade
E tudo que era expúrio passou a ser
Moralidade
Como, aliás, em qualquer
Sociedade.

Questões de vestibular sobre Função Polinomial

01.  (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas:
a)y = -x² + 5x - 6
b)y = x² - 4x + 4
c)y = -x² + 4x - 4
d)y = x - 3
e)y = x²

02.  (ACAFE) Seja a função f(x) = -x² - 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é:
a)[0, 3]
b)]-¥, 4]
c)[-3, 1]
d)[-5, 3]
e)[-5, 4]

03.  (VIÇOSA) Resolvendo a inequação (x² + 3x - 7) (3x - 5) (x² - 2x + 3) < 0, um aluno cancela o fator (x² - 2x + 3), transformando-a em (x² + 3x - 7) (3x - 5) < 0. Pode-se concluir que tal cancelamento é:
a)incorreto porque não houve inversão do sentido da desigualdade;
b)incorreta porque foi cancelado um trinômio do segundo grau;
c)correto porque o termo independente do trinômio cancelado é 3;
d)correto, pois (x² - 2x + 3) > 0 , " x Îℝ; 
e)incorreto porque nunca podemos cancelar um termo que contenha a incógnita.

04.  (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor:
a)mínimo, igual a -16, para x = 6;
b)mínimo, igual a 16, para x = -12;
c)máximo, igual a 72, para x = 12;
d)máximo, igual a 240, para x = 20;
e)máximo, igual a 56, para x = 6.

05.   (PUC - MG) O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 100 (10 - x) (x - 4). O  lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de:
a)7 peças
b)14 peças
c)50 peças
d)10 peças
e)100 peças